Решите неравенство:·㏒ x / x-2 ≤0

$\dfrac{ \sqrt{9-x^2}\log_{0.3} x}{x-2} \leq 0$
Рассмотрим функцию
$f(x)= \dfrac{ \sqrt{9-x^2}\log_{0.3} x}{x-2}$
Найдем область определения функции:
$\displaystyle \left \{ {{9-x^2 \geq 0} \atop {x\ \textgreater \ 0}}\atop{x-2\ne0} \right. \Rightarrow \boxed{x \in (0;2)\cup(2;3]}$
$D(f)=(0;2)\cup(2;3]$

Приравниваем функцию к нулю:
$\dfrac{ \sqrt{9-x^2} \cdot \log_{0.3}x }{x-2} =0$
Дробь обращается в 0, тогда когда числитель равно нулю
$\sqrt{9-x^2}\log_{0.3}x=0 \\ \left[\begin{array}{ccc}9-x^2=0\\ \log_{0.3}x=0\end{array}\right\Rightarrow \left[\begin{array}{ccc}x_{1,2}=\pm3\\ x_3=1\end{array}\right$

Найдем решение неравенства
(0)__-__[1]_+__(2)__-__[3]

Ответ: $x \in (0;1]\cup(2;3]$