Оба выражения происходят из Легенд и мифов Древней Эллады (Греции).
1) У царя Авгия были огромные конюшни, которые давно не чистили. Их сумел очистить только Геракл, что стало одним ииз его подвигов. Это выражение означает очень грязное место, которое трудно привести в порядок.
2) Гераклу пришлось сражаться с великаном Антеем, который был сыном богини земли и черпал свою энергию, прикоснувшись к земле. Выражение означает, что человеку требуется пополнить силы для борьбы и он получает эту силу от самого родного, что у него есть. Геракл смог победить великана, только подняв его над землей.