Найдите первый член и разность арифметической прогрессии an если a6-a4=-5 a10+a2=-46

0 голосов
110 просмотров

Найдите первый член и разность арифметической прогрессии an если a6-a4=-5 a10+a2=-46


Алгебра (23 баллов) | 110 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Выразим а6 и а4 по формуле an арифметической прогрессии:
а6=а1+5d
a4=a1+3d
Подставим в первое уравнение то, что выразили:
a1+5d–a1–3d=–5
2d=–5
d=–2,5
Выразим а10 и а2 точно также:
а10=а1+9d
a2=a1+d
Подставим в уравнение:
a1+9d+a1+d=–46
2a1+10*(-2,5)=–46
2a1–25=–46
2a1=–21
a1=–10,5
Ответ: а1=–10,5; разность d= –2,5

(15.0k баллов)