В системе счисления с основанием N запись числа 87 оканчивается ** 2 и содержит не более...

Question

В системе счисления с основанием N запись числа 87 оканчивается на 2 и содержит не более двух цифр. Чему равно число N? Если у задачи есть несколько решений, выберите наименьшее.

Answer 1

Если в числе есть цифра 8, то основание системы счисления не меньше 9.
Если двухзначное число в системе счисления по основанию N оканчивается на 2, то оно равно kN+2, где k=1,2,...N-1
87=kn+2 ⇒ kn=85
Разложим 85 на множители: 85=5×17, N≥9 ⇒ N=17, k=5
Ответ: 17

Comments

спасибо)