Ваня последовательно разделил задуманное им натуральное число на 4, на 6 и на 8, получив в каждом из случаев некоторый остаток. Сумма этих остатков равна 15. Какой остаток даёт задуманное Ваней число при делении на 12? (заранее спасибо)
Если сумма остатков равна 15, то остатки равны 3, 5 и 7. N = 4k + 3 = 6m + 5 = 8n + 7 Тогда N + 1 кратно 4, 6 и 8. Но тогда N + 1 кратно и 12, а N при делении на 12 дает остаток 11.