Найдите сумму всех трехзначгых чисел, которые при делении На 23 дают в остатке 17

Числа при делении на 23 дающие в остатке 17 имеют вид
23n+17

$23n+17 \geq 100$
$23n \geq 100-17$
$23n \geq 83$
$n \geq \frac{83}{23}=3 \frac{14}{23}$
первое такое трехзначное 23*4+17=109

$23n+17 \leq 999$
$23n \leq 999-17$
$23n \leq 982$
$n \leq \frac{982}{23}=42 \frac{16}{23}$
последнее такое трехзначное 23*42+17=983

по свойствам арифмитической прогрессии
$a_1=109; a_n=983; d=23$
$a_n=a_1+(n-1)*d$
$n=\frac{a_n-a_1}{d}+1$
$n=\frac{983-109}{23}+1=39$

$S_n=\frac{a_1+a_n}{2}*n$
$S_{39}=\frac{109+983}{2}*39=21294$
ответ: 21294

Найдите сумму всех трехзначгых чисел, которые при делении ** 23 дают в остатке 17