Катеты прямоугольного треугольника относятся как 3:4, а высота делит его площадь **...

Question

Катеты прямоугольного треугольника относятся как 3:4, а высота делит его площадь на части, разность которых равна 840дм2. Найдите площадь данного треугольника

Answer 1

Δ ABC ~ Δ КВС
Δ АВС ~ Δ КАС
Пусть S1 = х, тогда S2 = х+840
S1/S2 = k²
S1/S2 = (АВ/АС)²
х /х+840 = (3/4)²
х /х+840 = 9/16
16х = 9х+7560
16х - 9х = 7560
7х = 7560
х = 7560/7
х = 1080
S1 = 1080
S2 = 1080+840=1920
S= S1+S2
S = 1080 + 1920 = 3000 дм²
Ответ: S = 3000 дм²

---