Помогите пожалуйста. желательно ** листочке и подробно. Тк надо не тупо списать, а...

Question 1

Помогите пожалуйста. желательно на листочке и подробно. Тк надо не тупо списать, а разобраться. 100баллов. Прошу. помогите.

Question 2

Это - олимпиада или самый крутой лицей. Очень много уравнений. Быстро не сделаю. Это пока предварительное мнение

Question 3

Ничего себе. Я учусь в обычной школе в 11 классе. И мне как ученице-отличнице, такое сложное дают. Спасибо вам.

Question 4

Моё почтение, в таком возрасте любить и решать сложные школьные задачки. Уважаю Вас.

Question 5

В ЕГЭ задач уровня этой нет. Есть сайты, где выложено много задач, которые были на экзаменах, в тренировочных и диагностических работах. Стоит сосредоточиться на задачах с 17 по 19.

Question 6

Из условия $AX=4BX$ , тогда по теореме Пифагора выразим каждую длину через отрезки
$XK^2+9=CX^2\\ XK^2+49=DX^2\\ XK^2+169=AX^2\\$
аналогично
$LX^2+81=CX^2 \\ LX^2+LD^2=DX^2 \\ LX^2+\dfrac{49}{4}=BX^2 \\$
учитывая что $AX=4BX$ получим систему
$LX^2+81=XK^2+9 \\ LX^2+ \dfrac{49}{4} = \dfrac{XK^2+169}{16}$
решая ее , получим $LX= \sqrt{3} \\ XK=5 \sqrt{3}$
откуда $3+LD^2 = 25*3+49\\ LD = 11$

Положим что основание высоты опущенной с вершины $A$ есть $E$ тогда $AE || LX$ из подобия получим
$\dfrac{AE}{LX} = \dfrac{AB}{BX} \\ \dfrac{AE}{\sqrt{3}} = \dfrac{5BX}{BX}=5 \\ AE = 5\sqrt{3}$
(есть высота)

Угол между $\alpha (AB, BCD)$ равен
$ctg \alpha = \dfrac{ BL}{LX } = \dfrac{7}{\sqrt{12}} \\ \alpha = arcctg(\dfrac{7}{\sqrt{12}})$

Question 7

Объясните пожалуйста, как сделать чертеж. Сначала чертим треугольную пирамиду. На стороне AB отмечаем точку Х, а вот так дальше построить проекции этой точки я не понимаю. Нужно опустить перпендикуляр с этой точки на какие стороны, и как определить центр каждой плоскости?

Question 8

Да это перпендикуляры из точки X , здесь не спрашивается точность рисунка , достаточно наглядного эскиза .

Question 9

Спасибо)