Найдите целые решения неравенств 1.) 3x^2-8x+5<=0 2.) x^2-4x+4<=0 3.) (x-2)^2<25...

Question

Найдите целые решения неравенств
1.) 3x^2-8x+5<=0<br> 2.) x^2-4x+4<=0<br> 3.) (x-2)^2<25<br> 4.)-2x^2+x+1>0

Answer 1

1) 3x^2 - 8x + 5 = (x - 1)(3x - 5) <= 0<br>x ∈ [1; 5/3]. Целые: 1
2) x^2 - 4x + 4 = (x - 2)^2 <= 0<br>x = 2 - единственное решение, и оно целое.
3) (x - 2)^2 < 25
|x - 2| < 5
-5 < x - 2 < 5
x ∈ (-3; 7). Целые: -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6
4) -2x^2 + x + 1 > 0
2x^2 - x - 1 = (x - 1)(2x + 1) < 0
x ∈ (-1/2; 1). Целые: 0.