Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 20 см, а катеты относятся как 3:4. Чему...

0 голосов
22 просмотров

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 20 см, а катеты относятся как 3:4. Чему равна длина меньшего катета?


Математика (12 баллов) | 22 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Пускай, х-коефициент пропорциональности. Тогда меньший катет = 3х см, а больший = 4х см. За теоремой Пифарога имеем уровнение:
20²=9х²+16х²
400=25х²
х²=16
х=4 (поскольку х=-4 не есть коренем уровнения, так как длина катета не может быть отрицательной).
Тогда,  длина меньшего катета равна 4*3=12 см

(706 баллов)