Грозило ли ордынское владычество странам западной Европы?
Нельзя ответить просто "да, грозило" или "нет, не грозило". Тут нужно ответить чуть измененной фразой из фильма режиссера Леонида Гайдая "Кавказская пленница или Новые приключения Шурика": если бы ее (Золотой орды) желания совпадали с ее возможностями - тогда ига или даже полного захвата Европе было бы не избежать.
Почему?
Для ответа на этот вопрос вернемся во времена монгольского завоевания, даже раньше - во времена первых монгольских походов. Великий хан, или Чингисхан, провел широкую завоевательную кампанию, напрямую, однако, не затронувшую Русь (которая, несомненно, будучи тогда "лоскутной", не сумела бы совладать и с дедом своего действительного завоевателя). Тогда, победив в битве объединенные войска половцев и некоторых русских князей 31 мая 1223 г., монгольское войско не вторглось на территорию Руси, потому что военный ресурс был истощен и не мог быть пополнен.
Однако намерение Чингисхана было вполне понятно и им изложено: он завещал своим потомкам "дойти до третьего моря" в своих завоеваниях. Не вдаваясь в символику чисел и знания географии монгольской знатью, не стану доказывать доказанное до меня: Чингисхан велел завоевать мир, а Европа, несомненно, частью мира являлась и является.
Так что, если опираться только на знание о завещании Чингисхана, можно отказаться от первого ответа и сказать: да, Европе грозило ордынское владычество.
Но если оно ей грозило, почему Европа сумела его избежать?
Внук Чингисхана, Старый хан, или хан Батый, продолжил дело своего деда, пойдя походом уже на Русь. В два похода (первый поход Бату-хана - 1237-1238 и новый поход Бату-хана - 1239-1240) с этой задачей он справился. Дальше на карте обозначены католические державы - Польское, Венгерское, Чешское королевства; они должны были стать следующей целью монгол. Но что им помешало? Здесь нужно вспомнить вот что: новый поход обычно датируют 1239-40 гг., относя к нему, при этом, и вторжение в Галицко-Волынское княжество весной 1241, и попытку военного похода на Восточную Европу. И здесь я, опираясь на мнение многих историков, говорю: если бы Бату-хан не продолжил поход на Русь походом на Европу, если бы он восстановил силы своего войска, он бы сумел завоевать Восточную Европу; Западная Европа, конечно, пала бы следующей.
Но не зря же говорят, что история не терпит сослагательного наклонения?.. Даже одно "если бы" - это многовато для событий настолько давних, и поэтому мой ответ неизменен.
...ну, что-то такое. Возьмите мысли, но копировать не советую.