Помогите решить задачу по математике

0 голосов
16 просмотров

Помогите решить задачу по математике


image

Математика (27 баллов) | 16 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

задача 2

обозначения:

АС - высота конуса = 12,

АВ - образующая конуса,

ВС - радиус основания

Найти S(п.п) - ?

Решение:

1) тр АВС - прямоугольный уг С = 90 градусов, т к АС по условию высота конуса; уг САВ = 120: 2 = 60 градусов, как половина угла при вершине конуса, значит уг АВС = 180-90-60 = 30 градусам (по т о сумме углов в тр).

АС = 12 см по условию, след АВ =24 см по свойству катета, леж. против угла в 30 градусов;

ВС² = АВ²-АС²  по т Пифагора к тр АВС, ВС² = 576 - 144 = 432;

ВС = √432 = √(4*4*9*3) = 4*3√3 = 12√3 см - радиус основания конуса

2) S(пп) = πR(l+R), где l = AB- образующая,   π≈3

    S(пп) ≈ 3 * 12√3(24+12√3) ≈ 36√3(24+12√3)≈  864√3 + 1296 (см²)

как-то так



(209k баллов)