задача 2
обозначения:
АС - высота конуса = 12,
АВ - образующая конуса,
ВС - радиус основания
Найти S(п.п) - ?
Решение:
1) тр АВС - прямоугольный уг С = 90 градусов, т к АС по условию высота конуса; уг САВ = 120: 2 = 60 градусов, как половина угла при вершине конуса, значит уг АВС = 180-90-60 = 30 градусам (по т о сумме углов в тр).
АС = 12 см по условию, след АВ =24 см по свойству катета, леж. против угла в 30 градусов;
ВС² = АВ²-АС² по т Пифагора к тр АВС, ВС² = 576 - 144 = 432;
ВС = √432 = √(4*4*9*3) = 4*3√3 = 12√3 см - радиус основания конуса
2) S(пп) = πR(l+R), где l = AB- образующая, π≈3
S(пп) ≈ 3 * 12√3(24+12√3) ≈ 36√3(24+12√3)≈ 864√3 + 1296 (см²)
как-то так