Логарифмические уравнения log числа х по основанию 5 + log числа (4-х) по снованию 5 = 1

Question

Логарифмические уравнения
log числа х по основанию 5 + log числа (4-х) по снованию 5 = 1

Answer 1

Log₅x+log₅(4-x)=1   ОДЗ: x>0   4-x>0 x<4   x∈(0;4)<br>log₅(x*(4-x))=1
log₅(4x-x²)=log₅5
4x-x²=5
x²-4x+5=0   D=-4   ⇒
Уравнение не имеет действительных корней.

Comments

почему 5^1?