Скорость точки движущейся прямолинейно изменяется по закону v(t)=sint * cost. За время t...

Это по сути задача Коши
$s =\int {v(t)} \, dt= \int {sin (t)*cos(t)} \, dt =|x=sin(t);dx=cos(t)dt|=$
$=\int {x} \, dx= \frac{x^2}{2}+C= \frac{sin^2(t)}{2}+C$
Известно, что $s( \frac{ \pi }{4} )=3$ . Отсюда
$s( \frac{ \pi }{4} )= \frac{sin^2( \pi /4)}{2}+C= \frac{1/2}{2} +C= \frac{1}{4} +C=3$
C = 3 - 1/4 = 3 - 0,25 = 2,75
$s(t)= \frac{sin^2(t)}{2}+2,75$