Решите задачу составляя уравнение или системы уравнений. Периметр прямоугольника равен 65...

Question

Решите задачу составляя уравнение или системы уравнений. Периметр прямоугольника равен 65 см. если длину прамоугольника уменьшить на 6 см, а ширину увеличить на 2 см, то его площадь уменьшится на 27 см кв. найдите площадь прямоугольника

Answer 1

Стороны Х и у ( см )
Система уравнений
2( Х + у ) = 65
( Х - 6 )( у + 2 ) = ху - 27
Решение
Х + у = 65 : 2
у = 32,5 - Х
( Х - 6 )( 32,5 - Х + 2 ) = х( 32,5 - Х ) - 27
( Х - 6 )( 34,5 - Х ) = 32,5х - х^2 - 27
34,5х - х^2 - 207 + 6х = 32,5х - х^2 - 27
40,5х - 207 = 32,5х - 27
8х = 180
Х = 22,5 ( см ) длина
у = 32,5 - 22,5 = 10 ( см ) ширина
22,5 • 10 = 225 ( см2 ) площадь