теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 352 км и после стоянки...

Question

теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 352 км и после стоянки возврашается в пункт отправления.найдите скорость теплохода в неподвижной воде,если скорость течения равна 3 км/ч,стоянка длится 6 часов, в пункт отправления теплоход возврашается через 44 часа после отплытия из него.ответ дайте в км\ч

Answer 1

x - скорость теплохода в неподвижной воде,

х+3 - скорость теплохода по течению реки,

х-3 - скорость теплохода против течению реки,

352/(х+3) - время движения по течению реки,

352/(х-3) - время движения против течению реки,

352/(х+3) + 352/(х-3) + 6 = 44,

352/(х+3)+352/(х-3)-38=0,

352(x-3)+352(x+3)-38(x+3)(x-3)=0,

352x-1056+352x+1056-38x^2+342=0,

 -38x^2+704x+342=0,

19x^2-352x-171=0,

D1=176^2+19*171=30976+3249=34225,

sqrt(D1)=sqrt(34225)=185,

x1=(176-185)/19=-9/19 <0 - не соответствует условию задачи,</p>

x2=(176+185)/19=19.

Ответ: 19 км/ч