Розв'яжіть нерівність

0 голосов
26 просмотров

Розв'яжіть нерівність - x^{2} +4x-3 \leq 0


Математика (255 баллов) | 26 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

-x² + 4x - 3 ≤ 0
x² - 4x + 3 ≥ 0
x² - 4x + 3 = 0
За теоремою Вієта:
x₁ = 1
x₂ = 3
Графік функціі y = x² - 4x + 3 -- це парабола з гілками вгору, отже функція набуває невід'ємних значень, коли x ∈ (-∞; 1) ∪ (3; +∞).

(23.0k баллов)