Сторона равностороннего треугольника AC длиной 8 см является диаметром окружности....

Question

Сторона равностороннего треугольника AC длиной 8 см является диаметром окружности. Окружность пересекается с двумя другими сторонами в точках D и E. Определи длину DE.

Answer 1

Т.к. треугольник равносторонний, то все его стороны. Следовательно AC=8см.
Проведём DE и радиусы OD и OE.Треугольники AODи COE — равнобедренные, т.к. EC=EO и DO=DA. Данные треуг. являются равносторонними, т.к. равнобедренный треуг. с углами 60° явл. равносторонним. Значит, угол DOE=60° => треугольник DOE — равносторонний. DE=4 см, так как равен с радиусом окружности (половина диаметра).