СРОЧНО! Лодка прошла 16 км по течению реки и 18 км против течения, затратив ** путь...

0 голосов
228 просмотров

СРОЧНО!
Лодка прошла 16 км по течению реки и 18 км против течения, затратив на путь против течения на 1 ч больше, чем на путь по течению. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки составляет 1 км/ч.


Алгебра (19 баллов) | 228 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть собственная скорость = х км/ч
              S            V                  t
по теч.  16км    х +1 км/ч    16/(х +1) ч
пр. теч.  18 км  х -1 км/ч      18/(х -1) ч
18/(х-1) - 16/(х+1) = 1
18(х +1) - 16(х -1) = (х +1)(х -1)
18х +18 -16х +16 = х² -1
х² -2х -35 = 0
по т. Виета корни 7 и -5(посторонний корень)
Ответ: V собств. = 7 км/ч

(46.2k баллов)