180а)
Приводим уравнения "к общему знаменателю" - метод Гаусса
1)
{2x + 3y = -1
{5x + 4y = 1
2)
{10x+ 15*y = -5
{10x + 8y = 2
Вычитаем уравнения и получим
(15-8)*y = - 5 - 2 = -7
Упростили и нашли Y
7*y = - 7
y = -1 - ОТВЕТ
Подставим в 1)
2*х - 3 = - 1
2*х = -1 + 3
х = 1 - ОТВЕТ
180г)
Разделим первое на 5 и получим
{ x - 1.6y = 0
{ x - 1.6y = 1
ОТВЕТ - Решений НЕТ, как и 0 ≠ 1.
181а)
{ 6*(x² + y²) = 13*xy
{ x + y = 5
Делаем подстановку = х = 5-у и х² = (5-у)² = 25 - 10у + у²
6*(2у² -10у+25) = 13*(5-у)*у = 65у - 13у²
Упрощаем
(12+13)у² - (60-65)*у + 25 = 0
у² - 5у + 1 = 0 - решаем квадратное уравнение,
Дискриминант D = 21, √21 ≈4.5825, но .... корни
у1 ≈ 4,79 и у2 ≈ 0,21 - далее самостоятельно