100^х - 5 × 10^х + 6 = 0
(10²)^х - 5 × 10^х + 6 = 0
(10^х)² - 5 × 10^х + 6 = 0
★ Пусть 10^х = а , где а > 0 , тогда:
а² - 5а + 6 = 0
По теореме обратной теореме Виета:
а1 + а2 = 5 ; а1 × а2 = 6 => а1 = 2 ; а2 = 3
★ 10^х = 2 или 10^х = 3
x = lg 2 или x = lg 3
х1 = lg 2 ; x2 = lg 3
Ответ: lg 2 ; lg 3