Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам.
АО=ОС=ВО=ОD ⇒
Δ АОВ - равнобедренный, и углы при основании АВ равны.
Способ 1)
Из суммы углов треугольника найдем величину угла ВОА:
180-(36º+36º)=108º
Угол АОD - смежный с углом ВОА. Сумма смежных углов равна величине развернутого угла., т.е. 180º
AOD=180-108º=72º
Способ 2)
Угол АОD- внешний угол треугольника АОВ при вершине О.
Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним.
∠АОD= ∠АВО+ ∠ВАО=36º+36º=72º
∠AOD= 72º
