Найдите сумму всех целых чисел: от -100 до 100; от -100 до 150; от -70 до 50; от - 150 до...

Question

Найдите сумму всех целых чисел: от -100 до 100; от -100 до 150; от -70 до 50; от - 150 до 70

Answer 1

Арифметические прогрессии, где:
1) а1=–100; d=1; n=201 (ноль тоже является членом данной прогрессии)

2a1+200
S201 = ------------ • 201 =
2

= (2•(-100)+200)•100,5 = 0

2) a1=–100; d=1; n=251

2a1+250
S251 = ------------- • 251 =
2

= (2•(-100)+250)•125,5 = 6275

3) a1=–70; d=1; n=121

2a1+120
S121 = -------------- • 121 =
2

= (2•(-70)+120)•60,5 = –1210

4) а1=–150; d=1; n=221

2a1+220
S221 = ------------- • 221 =
2

= (2•(-150)+220)•110,5 = –8840