Частица всё-таки выражает противопоставление соответствуя по значению сл.: однако, тем не менее, несмотря на что-либо.
Употребляется при выражении возражения, противопоставления предыдущему, а также при усилении значения высказываемого или при подчеркивании скрытого противопоставления.