Найдите радиусы основания усеченного конуса, если площадь боковой поверхности равна 120пи...

0 голосов
65 просмотров

Найдите радиусы основания усеченного конуса, если площадь боковой поверхности равна 120пи см², образующая 10 см, а высота 8 см.


Геометрия (62 баллов) | 65 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1. Боковая поверхность усечённого конуса находится по формуле:S=πL(r+R), где L - образующая, а r и R - радиусы оснований.
2. Из условия можно найти, что 120π=10π(r+R), откуда r+R=12.
3. В сечении такой конус представляет из себя равнобедренную трапецию, разделённую пополам (вертикально) высотой конуса, которая по условию равна 8. Одна половина представляет из себя прямоугольную трапецию, в которой высота равна 8, боковая сторона 10, а r и R- основания.
4. Из прямоугольной трапеции по т. Пифагора можно найти разность R-r. Она равна 6. Тогда, зная, что r+R=12 и R-r=6, находим, что r=3, а R=9

(63.3k баллов)
0

а можете расписать 4 пункт более подробно?

0

Лучше начертить (у меня возможности нет).Если из тупого угла прямоугольной трапеции опустить высоту на большее основание, то высота, боковая сторона и часть большего основания образуют прямоугольный треугольник. По условию в этом тр-ке высота равна 8, а гипотенуза - 10. Меньший катет тогда по т. Пифагора будет 6, он как раз составляет R-r.

0

Спасибо огромное!

0

Можете помочь решить такую залачу?

0

Центральный угол в развертке боковой поверхности конуса равен 216°, площадь осевого сечения конуса равна 48 см². Найдите площадь полной поверхности конуса.

0

Оповещение только что пришло... Это https://znanija.com/task/24068113?

0

да)

0

Смотрю.

0

Спасибо

0

Добавлено, гляньте.