Помогите, пожалуйста!Срочно надо!** биссектрисе ВD равнобедренного треугольника АВС взята...

0 голосов
77 просмотров

Помогите, пожалуйста!Срочно надо!
На биссектрисе ВD равнобедренного треугольника АВС взята точка Е. Через эту точку проведены прямые, параллельные сторонам АВ и ВС и пересекающие основание АС в точках Н и К. Докажите что АН=КС


Математика (62 баллов) | 77 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1. Поскольку АСВ - равнобедренный, то BD является также и медианой, и AD=DC
2. Треугольники АВС и НЕК подобны по первому признаку подобия: два угла одного треугольника соотетственно равны двум углам другого. В нашем случае 3. AD=AH+HD, DC=DK+KC, но AD=DC, поэтому можно записать:
АН+HD=DK+KC, отсюда
AH=DK+KC-HD, но HD=DK, можно записать так:
AH=DK+KC-DK, получаем
АН=КС

(224 баллов)
0

Уаай красавчик додумался