Из пункта А в пункт В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной...

Question

Из пункта А в пункт В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 30 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью, большей скорости первого на 9 км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста.

Answer 1

Пусть х - скорость 1 автомобилиста, , тогда х+9 - скорость 2 автомобилиста на втором участке пути.
S/х = t - время, затраченное на весь путь 1 автомобилистом
S/ 2*30 = t1 - время на первом участке
S/2(х+9) = t2 - время, затраченное на второй участок пути
t = t1 +t2
S/x = S/2*30 + S/ 2*(x+9) (: S)
1/x = 1/60 +1/2x+18
1/х =( 2х+18+60)/ (60*(2х+18))
60(2х+18) =(2х+78) *х
120х+1080=2х²+78 х
2х²+78х-120х-1080=0
2х²-42х-1080=0
х²-21х-540=0
D= 441+2160=2601
х = (21+51)/2= 72/2=36 км/ч