Помогите решить задачу Одна поливочная машина может полить всю улицу за 15 мин,а другая...

Question

Помогите решить задачу Одна поливочная машина может полить всю улицу за 15 мин,а другая за 12 мин. Какую часть улицы польют обе машины за 1 мин? за 3 мин?

Answer 1

Х -  улица
х / 15 - Производительность 1 машины
х/12 - производительность  второй машины
(х /15 + х/12) = (4х/60 + 5х/60) = 9х/60 = 3х/20 - Совместная производительность машин
За 1 мин машины польют : 3х/20 * 1 = 3/20 часть улицы
За 3 мин машину польют : 3х/20 * 3 = 9/20 часть улицы

Answer 2

Так как первая машина может полить всю улицу за 15 мин, соответственно за 1 минуту она польёт  часть улицы, по аналогии, если другая машина может полить всю улицу за 12 минут, соответственно за 1 минуту она польёт  часть улицы.

 

Вместе за 1 минуту они польют:

 

 (часть) улицы.

 

а за 3 минуты соответственно:

 

 (часть) улицы.

 

Ответ: за 1 минуту - ; за 3 минуты - 

Comments

Так как первая машина может полить всю улицу за 15 мин, соответственно за 1 минуту она польёт \frac{1}{15} часть улицы, по аналогии, если другая машина может полить всю улицу за 12 минут, соответственно за 1 минуту она польёт \frac{1}{12} часть улицы.

Вместе за 1 минуту они польют:

\frac{1}{15}+\frac{1}{12}=\frac{4+5}{60}=\frac{9}{60}=\frac{3}{20} (часть) улицы.

а за 3 минуты соответственно:

3\cdot\frac{3}{20}=\frac{9}{20} (часть) улицы.

Ответ: за 1 минуту - \frac{3}{20}; за 3 минуты - \frac{9}{20}