СРОЧНООО!! НУЖНА ПОМОЩЬ!!!!!!! log2 (x^2-x-12) меньше 3

0 голосов
29 просмотров

СРОЧНООО!! НУЖНА ПОМОЩЬ!!!!!!!
log2 (x^2-x-12) меньше 3


Алгебра (16 баллов) | 29 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

Log₂(x²-x-12)<3,      3=log₂2³=log₂8<br>
log₂(x²-x-12)
основание логарифма a=2, 2>1 знак неравенства не меняем

{x²-x-12<8      {x²-x-20<0  (1)<br> x²-x-12>0       x²-x-12>0   (2)

(1).   x²-x-20<0 метод интервалов:<br>1. x²-x-20=0.  D=81. x₁=5, x₂=-4
2. 
     +             -               +
--------(-4)--------(5)------------>x
3.  x∈(-4;5)

(2).   x²-x-12>0 метод интервалов:
1. x²-x-12=0. D=49. x₁=-3, x₂=4
2. 
        +               -              +
-----------(-3)---------(4)----------------->x
x∈(-∞;-3)U(4;∞)

решение системы неравенств:
          \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \  \ \ 
------(-4)-----(-3)---------(4)-------(5)----------->x
 / / / / / / / / /  / /                         /  / / / / / / / / / / / /
ответ:  x∈(-4;-3)U(4;5)

(1.4k баллов)
0 голосов

Log2(x^2-x-12) <3<br>log2(x^2-x-12)x^2-x-12<8<br>x^2-x-20<0<br>x1*x2=-20
x1*x2=1
x1=5
x2= -4
(x-5)(x+4)<0<br>Ответ: xє(-4;5)


image
(1.6k баллов)