lim (x->0) ((sin (3x)) /( sqrt( x+2) -sqrt(2)))предел, нужна помощь! пожалуйста..

0 голосов
119 просмотров

lim (x->0) ((sin (3x)) /( sqrt( x+2) -sqrt(2)))
предел, нужна помощь! пожалуйста..


Алгебра (108 баллов) | 119 просмотров
0

очень-очень срочно, буду признательна!

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
image0}\ \frac{sin 3x}{ \sqrt{ x+2} -\sqrt{2}}=\frac{0}{0}=\frac{\lim }{x->0}\ \frac{sin 3x(\sqrt{ x+2} +\sqrt{2})}{ (\sqrt{ x+2} -\sqrt{2})(\sqrt{ x+2} +\sqrt{2})}=\\\\=\frac{\lim }{x->0}\ \frac{sin 3x(\sqrt{ x+2} ^{\ \vec{}\ \sqrt{2} } +\sqrt{2})}{ x+2-2} = \\\\=\frac{\lim }{x->0}\ \frac{sin 3x\ 2\sqrt{2}}{ x} = 2\sqrt{2}\ \frac{\lim }{x->0}\ \frac{ 3x}{ x}= 3*2\sqrt{2}=6\sqrt{2}" alt="\frac{\lim }{x->0}\ \frac{sin 3x}{ \sqrt{ x+2} -\sqrt{2}}=\frac{0}{0}=\frac{\lim }{x->0}\ \frac{sin 3x(\sqrt{ x+2} +\sqrt{2})}{ (\sqrt{ x+2} -\sqrt{2})(\sqrt{ x+2} +\sqrt{2})}=\\\\=\frac{\lim }{x->0}\ \frac{sin 3x(\sqrt{ x+2} ^{\ \vec{}\ \sqrt{2} } +\sqrt{2})}{ x+2-2} = \\\\=\frac{\lim }{x->0}\ \frac{sin 3x\ 2\sqrt{2}}{ x} = 2\sqrt{2}\ \frac{\lim }{x->0}\ \frac{ 3x}{ x}= 3*2\sqrt{2}=6\sqrt{2}" align="absmiddle" class="latex-formula">
0

Если не видно формул нажмите F5.

0

Спасибо, огромное!

0

Спасибо скажешь, когда пятёрку поставят:))))
Если поставят...

0

Вопросик. Где 3-й lim, там степень (- корень из 2)?

0

Там → √2

0

Стремится к корню из двух

0

все хорошо, спасибо) помогите пожалуйста с системой?

0

Что за система?