В треугольнике АВС АВ=ВС, АС=10 см, ВМ⊥АС, ВМ=12 см.
R=?, r=?
Площадь треугольника S=ah/2=АС·ВМ/2=10·12/2=60 см².
АМ=СМ=АС/2=10/2=5 см.
В прямоугольном тр-ке АВМ АВ=√(АМ²+ВМ²)=√√(5²+12²)=13 см.
Полупериметр тр-ка АВС: р=(АВ+ВС+АС)/2=(13+13+10)/2=18 см.
r=S/p=60/18=10/3≈3.3см.
В тр-ке АВМ sinA=ВМ/АВ=12/13.
В тр-ке АВС по теореме синусов R=ВС/(2sinA)=13·13/(2·12)=169/24≈7 см.
или
R=abc/4S=АВ·ВС·АС/4S=13·13·10/(4·60)≈7 см.