СРОЧНО!!! Пожалуйста! (Тригонометрические уравнения)2cos^2x+sin4x=1

Question

СРОЧНО!!! Пожалуйста! (Тригонометрические уравнения)
2cos^2x+sin4x=1

Answer 1

Применим формулу понижения степени: 2cos²x = cos2x + 1
cos2x + 1 + sin4x = 1
cos2x + sin4x = 0
cos2x + 2 sin2x·cos2x = 0
cos2x·(1 + 2sin2x) = 0
cos2x = 0                        или                1 + 2sin2x = 0
2x = π/2 + πn                                        sin2x = -1/2
x = π/4 + πn/2                                      2x = - π/6 + 2πk  или  2x = 7π/6 + 2πm
                                                             x = - π/12 + πk              x = 7π/12 + πm

Comments

Там не 7π, а 5π ;) Спасибо большое!

---

Где? В третьей группе корней? В точке 5pi/6 синус равен 1/2, а здесь минус 1/2

---

В ответе -5π/12 + πm

---

Это одни и те же точки на окружности. Можно и так.