Помогите решить ответ 4 но как решить не понимаю, если было бы 1/2 вместо 1/4 то квадрат...

Question

Помогите решить
ответ 4 но как решить не понимаю, если было бы 1/2 вместо 1/4 то квадрат суммы и все сходится, а так не понимаю...

---

Comments

Да, если ответ 4, то вместо 1/4 должно быть 1/2.

Answer 1

1/4*log^2(6,81)+log(6,81)*log(6,4)+log^2(6,4)=
1/4(4log(6,3))^2+log(6,4)*(log(6,81)+log(6,4))=
4log^2(6,3)+2log(6,18)*log(6,4)=
4log^2(6,3)+(log(6,3)+log(6,6))*2log(6,4)=
4log^2(6,3)+2log(6,3)*log(6,4)+2log(6,4)=
log(6,3)*(4log(6,3)+2log(6,4))+2log(6,4)=
log(6,3)*log(6,1296)+2log(6,4)=
4log(6,3)+2log(6,4)=
log(6,1296)=4

Comments

1/4(4log(6,3))^2+log(6,4)*(log(6,81)+log(6,4)) куда делся квадрат log^2(6,4)

---

Я вынес его за скобку

---

так, ладно, это понял, 1/4 куда девалась?

---

Сократилась. Возведи 4 в квадрат и подели на 4

---

т.е. log(a,x^2)^2=4log(a,x) так чтоль?

---

да, кажись понял :) спасибо

---

Да, тольео логарифм в квадрате

---

на самом деле, если 1/4 сокращается подобным образом, то все гораздо проще:1/4*log^2(6,81)+log(6,81)*log(6,4)+log^2(6,4)=log^2(6,9)+2log(6,9)*log(6,4)+log^2(6,4)=(log(6,9)+log(6,4))^2=(log(6,36))^2=2^2=4

---

А что произошло с 1/4*log?

---

Ага, понял