1.
R₁=14 см
R₂=14-2=12 cм радиус полости
Объем внешнего шара
V₁=4/3πR₁³
Объем полости:
V₂=4/3πR₂³
Объем стенок:
V=V₁-V₂=4/3πR₁³-4/3πR₂³=4/3π(R₁³-R₂³)=4/3*3.14*(14³-12³)≈4253.65 cм³ - объем стенок
2.
Поскольку осевое сечение цилиндра квадрат, а диаметр шара равен высоте цилиндра, то
Высота цилиндра h=d=2R, причем диаметр шара равен диаметру цилиндра.
Vшар=4/3πR³
Vцил=πR²*h=πR²*R=πR³
Vшар-Vцил=4/3πR³-πR³=1/3πR³=1/3π(D/2)³=1/24πD³
Объем шара больше объема цилиндра на 1/24πD³
3.
D=2R
h=1/3D=1/3*2R=2/3R=2/3*6=4 см
V=2/3πR²h=2/3*3.14*6²*4=301,44 см³ -объем шарового сектора