Вычисление производной сложной функции. 1) продефференцировать функцию у=f(u(x)) y=arccos...

$y=arccos( \sqrt{x^2+2x} )$
Здесь три вложенных функции
$y=f(g(u(x))); f(g)=arccos(g); g(u)= \sqrt{u}; u(x)=x^2+2x$
Их производные по отдельности:
$f'(g)=(arccos(g))'=- \frac{1}{ \sqrt{1-g^2} }; g'(u)=( \sqrt{u} )'= \frac{1}{2 \sqrt{u} }; u'(x)=2x+2$
Производная всей функции
$y'= -\frac{1}{ \sqrt{1-(x^2+2x)} } * \frac{1}{2 \sqrt{x^2+2x} } *(2x+2)= -\frac{x+1}{ \sqrt{-x^2-2x+1}* \sqrt{x^2+2x} }$