В арифметической прогрессии сумма первых трех членов равна 9, а сумма первых шести членов...

Question

В арифметической прогрессии сумма первых трех членов равна 9, а сумма первых шести членов -63. Найти сумму первых 10 членов этой прогрессии.

Answer 1

A1+a2+a3=9
a1+a2+a3+a4+a5+a6=63
a2=a1+d
a3=a1+2d
a4=a1+3d
a5=a1+4d
a6=a1+5d
------------------------------------------------------
a1+a1+d+a1+2d=9
a1+a1+d+a1+2d+a1+3d+a1+4d+a1+5d=63
------------------------------------------------------
3a1+3d=9
6a1+15d=63
------------------------------------------------------
a1+d=3
2a1+5d=21
------------------------------------------------------
a1=3-d
6-2d+5d=21
------------------------------------------------------
a1=3-d
3d=15
------------------------------------------------------
a1=-2
d=5
------------------------------------------------------
S=a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9+a10=a1+a1+d+a1+2d+a1+3d+a1+4d+a1+5d+a1+6d+a1+7d+a1+8d+a1+9d=10a1+45d=10*(-2)+45*5=-20+225=205