Помогите Исследовать ряд на сходимость
Рассмотрите такой вариант: Так как общий член ряда находится в n-степени, то наиболее эффективен для исследования радикальный признак Коши, согласно которому: если то ряд сходится. Так как предел меньше 1, значит, ряд сходится.
![\lim_{n \to \infty} \sqrt[n]{a_n^n}\ \textless \ 1,](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Clim_%7Bn+%5Cto+%5Cinfty%7D++%5Csqrt%5Bn%5D%7Ba_n%5En%7D%5C+%5Ctextless+%5C+1%2C+ "\lim_{n \to \infty} \sqrt[n]{a_n^n}\ \textless \ 1,")
![\lim_{n \to \infty} ( \sqrt[n]{ \frac{2n-1}{3n+2} } )^n= \lim_{n \to \infty} \frac{2n-1}{3n+2} = \frac{2}{3} \ \textless \ 1](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Clim_%7Bn+%5Cto+%5Cinfty%7D++%28+%5Csqrt%5Bn%5D%7B+%5Cfrac%7B2n-1%7D%7B3n%2B2%7D+%7D+%29%5En%3D+%5Clim_%7Bn+%5Cto+%5Cinfty%7D++%5Cfrac%7B2n-1%7D%7B3n%2B2%7D+%3D+%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D+%5C+%5Ctextless+%5C+1 "\lim_{n \to \infty} ( \sqrt[n]{ \frac{2n-1}{3n+2} } )^n= \lim_{n \to \infty} \frac{2n-1}{3n+2} = \frac{2}{3} \ \textless \ 1")