Помогите решить задачу. Продают три куска ткани.Продали третью часть первого...

Question

Помогите решить задачу. Продают три куска ткани.Продали третью часть первого куска,половину второго и весь третий кусок,в котором была 1/8 часть всей ткани. Сколько процентов ткани продано,если всего осталось ее столько же,сколько было во втором куске?

Answer 1

В первом куске было х, во втором -у, в третем z.
продали x/3, y/2 и z.
z=(x+y+z)/8
осталось 2x/3, y/2
x/3 + y/2 =у
Надо найти (x/3+ y/2 + z)/(x+y+z)
 
итак есть система из 2 уравнений с тремя неизвестными
z=(x+y+z)/8
x/3 + y/2 =у
Выразим у и z через х
8z=x+y+z
7z=x+y

x/3  =у/2
y=2x/3

7z=x+2x/3=5x/3
z=5x/21

получаем, что (x/3+ y/2 + z)/(x+y+z)=(x/3+ x/3 + 5x/21)/(x+2x/3+5x/21)=(2/3 + 5/21)/(1+2/3+5/21) = (2/3 + 5/21)/(5/3+5/21)= (14/21 + 5/21)/(35/21+5/21)= (14 + 5)/(35+5) =19/40=0,475
Ответ: продано 47,5%