Кілька учнів поділили порівну між собою 180 яблук. Якби учнів було ** 3 менше, то кожний...

Question

Кілька учнів поділили порівну між собою 180 яблук. Якби учнів було на 3 менше, то кожний із них отримав би на три яблука більше. Скільки було учнів ?

На русском
Несколько учеников поделили поровну между собой 180 яблок. Если бы учеников было на 3 меньше, то каждый из них получил бы на три яблока больше. Сколько было учеников?

Answer 1

Пусть х - количество учеников, у - количество яблок, которое получил каждый ученик.

{x*y=180
{(x-3)(y+3)=180

{xy=180
{xy+3x-3y-9=180

{xy=180     ⇒ x=180/y
{xy+3x-3y-9=180

3x-3y-9=0 | :3
x-y-3=0
180/y - y-3=0
180-y²-3y=0
y²+3y-180=0
D=9+720=729=27²
y₁=(-3-27)/2=-15  - не подходит по условию
y₂=(-3+27)/2=12 (ябл) - получил каждый ученик

х = 180/12 = 15 (учеников) делили яблоки

Ответ: 15 учеников.