Lim ((e^(√x-2 -1) /(√1+2x)-3)
неопределенность 0/0
Поправилу Лопиталя:
(e^(√x -2) -1)'=e^(√x -2) *(√x-2)'=-1/(2√x) *e^(√x -2)=-e^(√x-2) /(2√x)
при х----> 4 -e^√4 -2)/(2√4)=-e^0 /4=-1/4;
(√(1+2x) -3)'=-1/√(1+2x) *(1+2x)'=-2/ (2√(1+2x))=-1/√(1+2x);
x--->4 -1/√(1+8)=-1/3
-1/4:(-1/3)=1/4 *3/1=3/4 Ответ 3/4