В ромбе авсд найдите меньшую диагональ если сторона ав корень 19 ,а большая диагональ bd...

0 голосов
44 просмотров

В ромбе авсд найдите меньшую диагональ если сторона ав корень 19 ,а большая диагональ bd равна 2 корня из 10


Геометрия (17 баллов) | 44 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точко пересечения делятся пополам. Пусть ас-меньшая диагональ, тогда вд-большая. Во =половине вд, т.е. 2корня из 10=> во= корень из 10.
Рассмотрим треугольник аво, ончто прямоугольный, т.к. диагонали ромба взаимно перпендикулярны. По т. Пифагора ао=корень из корня из 10 в квадрате - коренькорень из 10 в квадрате.
Т.е. ао=корень из 9=3
Ао=3см
Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам=> ас=2ао=3*3=6
Ответ:ас=6см

(52 баллов)