В ромбе авсд найдите меньшую диагональ если сторона ав корень 19 ,а большая диагональ bd...

0 голосов
40 просмотров

В ромбе авсд найдите меньшую диагональ если сторона ав корень 19 ,а большая диагональ bd равна 2 корня из 10


Геометрия (17 баллов) | 40 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Пусть О - точка пересечения диагоналей.По свойству параллелограмма диагонали точкой пересечения делятся пополам.Рассмотрим треугольник АВО.ВО равно корень из десяти ( что следует из свойства).Дальше,по теореме Пифагора находим АО.(Угол АОВ прямой,так как диагонали в ромбе перпендикулярны).АО = 3 (Корень из разности 19 и 10 ).Диагональ АС = АО+ОС = 3+3

(264 баллов)