Разделим все уравнение на х²
9х²-9х-16-6/x+4/x²=0
(9x²+4/x²)-(9x+6/x)-16=0
Первую скобку дополним до полного квадрата, а во второй вынесем 3:
(3x+2/x)²-3(3х+2/x)-12-16=0
Делаем замену t=3x+2/x и получаем t²-3t-28=0. Отсюда t₁=-4, t₂=7.
Решаем квадратные уравнения 3x+2/x=-4 и 3x+2/x=7. Первое не имеет корней, а у второго корни х₁=1/3 и х₂=2.