ПОМОГИТЕ, УМОЛЯЮ, Я НЕ ПОНИМАЮ:( Сейф открывается, если три цифры кода будут набраны в...

Question

ПОМОГИТЕ, УМОЛЯЮ, Я НЕ ПОНИМАЮ:(

Сейф открывается, если три цифры кода будут набраны в нужном порядке. На кнопках изображены цифры 0,1,2,..., 9. На каждый новый набор кода требуется ровно 4 секунды. За какое наименьшее время сейф можно наверняка открыть, если:
1)известна третья цифра кода;
2) известная одна цифра кода, но неизвестно её место;
3) известно, что сумма трёх чисел кода нечётная?

Answer 1

Каждая цифра может быть любая от 0 до 9, всего 10 вариантов.
Чтобы перебрать все от 000 до 999 требуется 4*1000 = 4000 сек.
1) Если известна 3-ья цифра, то остается подобрать 1-ую и 2-ую.
Всего 100 вариантов, от 00а до 99а. Нужно 400 сек.
2) Нужно перебрать такие варианты: a00-a99, 0a0-9a9, 00a-99a.
1 вариант - это 10*10=100 кодов, 2 вариант - это 9*10=90 кодов,
3 вариант - это 9*9=81 код. Всего 271 код. Нужно 271*4=1084 сек.
3) Сумма цифр в половине случаев четная, в половине нечетная.
Нужно перебрать половину, то есть 500 кодов, это 2000 сек.