Помогите пожалуйста решить систему x^2-y^2=3 xy=2

Question

Помогите пожалуйста решить систему
x^2-y^2=3
xy=2

Answer 1

Из второго: х = 2/у
В первое: (2/у)^2 - у^2 = 3
4/у^2 - у^2 = 3
(4 - у^4) / у^2 = 3
3у^2 = 4 - у^4
3у^2 = у^4(4/у^4 - 1) | :у^2
3 = у^2(4/у^4 - 1)
3 = (4у^2 / у^4) - 1
4 = 4у^2 / у^4
4 = 4 / у^2
4у^2 = 4
у^2 = 1
у1 = 1
у2 = -1
Подставим во второе:
х1 = 2 / 1 = 2
х2 = 2 / -1 = -2
Ответ: (1; 2), (-1; -2)

Answer 2

×^2-y^2=3
xy=2

x=2/y
(2/y)^2=3
4/y^2-y^2=3.
y^2 (4-1)=3
y^2=3/3
y=1
1×x=2
x=2