При каких значениях параметра b график функции y= -5x+b проходит хотя бы через одну точку...

Коэффициент при х= -5, значит угол между прямой и положительным направлением оси Ох тупой;
График функции пересекает ось Ох в точке(-(b/k);0) и ось Оу в точке(0;b) значит для выполнения указанных условий нам надо, чтобы коэффициент b был положительный
Ответ: $b\in(0;+\infty)$