Решите неравенство!!!!!

0 голосов
22 просмотров

Решите неравенство!!!!!


image

Алгебра (258 баллов) | 22 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

A) log₁/₂(2x+5)>-3    ОДЗ:  2x+5>0   2x>-5    x>-2,5
-log₂(2x+5)>-3   |×(-1)
log₂(2x+5)<3<br>log₂(2x+5)2x+5<8<br>2x<3<br>x<1,5   ⇒<br>Ответ: x∈(-2,5;1,5).
б) (1/4)ˣ-2¹⁻ˣ-8<0<br>(1/2)²ˣ-2*(1/2)ˣ-8<0<br>(1/2)ˣ=2⁻ˣ=t
t²-2t-8<0<br>t²-2t-8=0   D=36
t₁=4       t₂=-2
(t+2)(t-4)<0<br>t+2=2⁻ˣ+2>0   ⇒
t-4=2⁻ˣ-4<0<br>2⁻ˣ<4<br>2⁻ˣ<2²<br>-x<2   |×(-1)<br>x>-2
Ответ: x∈(-2;+∞).

(253k баллов)