|6-4x-x^2|=x+4 Уравнение с модулем, нужно полностью его расписать и проверить.

0 голосов
104 просмотров

|6-4x-x^2|=x+4 Уравнение с модулем, нужно полностью его расписать и проверить.


Алгебра (25 баллов) | 104 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\large \\|6-4x-x^2|=x+4\Leftrightarrow \begin{cases}\begin{bmatrix} 6-4x-x^2=x+4\\6-4x-x^2=-x-4\end{cases} \\x\geq -4\end{cases}\\ \begin{cases}\begin{bmatrix} 2-5x-x^2=0\\10-3x-x^2=0\end{cases}\\x\geq -4\end{cases}\\ 2-5x-x^2=0\\ D=25+8=33\\ x_1={5+\sqrt{33}\over -2}, x_2={5-\sqrt{33}\over -2}\\ 10-3x-x^2=0\\ D=9+40=49\\ x_3={3+7\over-2}=-5,x_4={3-7\over-2}=2\\ OTBET:x_1={5-\sqrt{33}\over -2}, x_2=2
(14.3k баллов)