Найдите значение выражения:8log2,5 7•log7 0,4

Question

Найдите значение выражения:8log2,5 7•log7 0,4

Answer 1

Loga b = logc b / logc a
loga b = 1/logb a 
это формулы перехода к новому основанию
log2.5 7 = 1/ log7 2.5
log7 0.4 / log7 2.5 = log2.5 0.4 (0.4=1/2.5) = log 2.5 1/2.5 = -1
 8log2,5 7•log7 0,4 = 8 * (-1)=-8