После первой смены пришло в столовую 7/12 рабочих. После второй остальные 45 человек....

Пусть всего в цехе х человек. Тогда после первой смены пришло $\frac{7}{12}x$ . Составим уравнение:

$\frac{7}{12}x+45=x \\ \\ \frac{12-7}{12} x=45 \\ \\ 5x=540 \\ x=108$

Всего в цехе 108 человек